公元前250年，古希腊数学家阿基米德（Archimedes）做了一件令人叹服的事：他用"穷竭法"——不断用内接多边形和外切多边形夹逼——证明了圆周率π介于 223/71 和 22/7 之间。
他还证明了：球的体积 = (2/3)×外切圆柱体积，并要求死后墓碑上刻上这个图案。这是人类第一次用纯数学推导出球的性质。
七百年后，公元480年，中国数学家祖冲之用更精细的方法，把π精确到了 355/113——误差在小数点后第7位——这个精度在欧洲直到1000年后才被超越。
穹顶的杆件计算，本质上是"把球面上的等边三角形投影到真实空间"——这正是阿基米德和祖冲之所追问的球的数学。