在雅典学园，哲学家柏拉图（Plato）写下《蒂迈欧篇（Timaeus）》，提出一个惊人的理论：整个宇宙，由五种完美的正多面体构成。
正四面体象征火，正六面体（立方体）象征土，正八面体象征气，正十二面体象征以太（宇宙本身），而正二十面体象征水——因为它最圆滑，最接近球形，最像流动的水。
柏拉图的学生欧多克索斯（Eudoxus）后来严格证明：满足"所有面全等、所有棱等长、所有顶点等价"条件的正多面体，宇宙中恰好只有五种——不多也不少。
2400年后，这五种立体——我们今天仍叫它们「柏拉图立体」——是测地线穹顶的数学根基。